16進数から10進数への変換方法｜計算式と仕組みを解説

コンピュータの世界では、色コード（#FFFFFF）やメモリアドレスなどで頻繁に「16進数」が使われます。
しかし、私たちが普段使う「10進数」とどう違うのか、どうやって計算すればいいのか戸惑うことも多いでしょう。この記事では、16進数変換の仕組みや、10進数との相互変換の方法をわかりやすく解説します。

16進数とは？

16進数（Hexadecimal）は、数値を「0」から「9」までの数字と、「A」から「F」までのアルファベット、合計16種類の文字を使って表現する方法です。

• 10進数： 0, 1, ..., 9 の10種類で桁上がり
• 16進数： 0, 1, ..., 9, A, B, C, D, E, F の16種類で桁上がり

16進数の「A」は10進数の「10」、「F」は「15」に対応します。「10」になった瞬間に桁が増える10進数とは異なり、16進数は「16」になった瞬間に次の桁へ進みます。

16進数から10進数への変換方法

16進数を10進数に直すには、各桁の数値に「16のn乗」を掛けて、それらをすべて足し合わせます。
これを「重み付け加算」と呼びます。

計算の公式

(n桁目の値 × 16^(n-1)) + ... + (2桁目の値 × 16^1) + (1桁目の値 × 16^0)

具体的な計算例

例として、16進数の 「2A」 を10進数に変換してみましょう。

手順1：各桁を分解する

• 2桁目（16の1乗の位）： 2
• 1桁目（16の0乗の位）： A （10進数では 10）

手順2：重みを掛けて足す

計算式：
(2 × 16^1) + (10 × 16^0)

= (2 × 16) + (10 × 1)
= 32 + 10
= 42

答え： 42

もう一つ、3桁の数 「1F4」 の例を見てみましょう。

1F4 (16進数)
-----------------------
3桁目 (1):  1 × 16^2 = 1 × 256 = 256
2桁目 (F): 15 × 16^1 = 15 × 16 = 240
1桁目 (4):  4 × 16^0 =  4 ×  1 =   4
-----------------------
合計: 256 + 240 + 4 = 500

答え： 500

10進数から16進数への変換

逆に、10進数を16進数にするには、商が0になるまで「16で割り算」を繰り返し、その「余り」を下から順に並べます。

例：10進数の「500」を16進数へ

500 ÷ 16 = 31  余り  4  (↑ 1桁目)
 31 ÷ 16 =  1  余り 15  (↑ 2桁目 ※15はF)
  1 ÷ 16 =  0  余り  1  (↑ 3桁目)

余りを下から読むと: 1, F, 4
答え: 1F4

まとめ

桁数が少ない場合は手計算でも可能ですが、桁数が増えると計算ミスが起きやすくなります。
Web開発や学習の現場では、正確なツールを使って確認することをおすすめします。