【基本情報技術者試験】進数変換の解き方｜2進数・16進数の計算と過去問対策

1. 試験における進数変換の位置づけ

進数変換（基数変換）は、テクノロジ系「基礎理論」カテゴリに含まれます。

• 難易度： 低 〜 中（手順を知っているかどうかの勝負）
• 目標時間： 1問あたり30秒〜1分以内
• 特徴： 複雑な計算は出ない。変換ルールの理解が問われる。

2. 試験で使われる進数の種類

試験に出るのは主に以下の4つです。特に「2進数と16進数」の関係性は午後試験（プログラミング）でも必須知識となります。

3. 2進数 → 10進数（午前試験の定番）

「2進数の 101101 を 10進数にせよ」といった問題です。
各桁に「重み（2の累乗）」があることを理解していれば、足し算だけで解けます。

  1    0    1    1    0    1
  ↓    ↓    ↓    ↓    ↓    ↓
 32 +  0 +  8 +  4 +  0 +  1

答え： 45

4. 10進数 → 2進数（割り算方式）

逆に10進数を2進数にする場合は、「商が0になるまで2で割り続け、余りを下から読む」のが鉄則です。

2 ) 26
2 ) 13 ... 余り 0  ↑
2 )  6 ... 余り 1  ｜ 下から読む
2 )  3 ... 余り 0  ｜
2 )  1 ... 余り 1  ｜
     0 ... 余り 1  ｜

答え： 11010₂

5. 2進数 ↔ 16進数（最重要：4ビット変換）

ここが試験対策の最重要ポイントです。
計算しようとすると時間がかかりますが、「2進数4桁 ＝ 16進数1桁」という法則を使えば一瞬で解けます。

以下の対応表は、試験開始直後にメモ用紙の隅に書いておくと安心です。

6. 小数を含む進数変換（出題頻度：中）

小数部（0.XXX）を2進数にする場合は、割り算ではなく「掛け算」を使います。

0.375 × 2 = 0.75  → 整数部 0
0.75  × 2 = 1.5   → 整数部 1
0.5   × 2 = 1.0   → 整数部 1

答え： 0.011₂

7. 過去問レベル練習問題（解答・解説付き）

実際の試験レベルの問題で確認してみましょう。

8. 午前試験での得点戦略まとめ

基本情報技術者試験の進数変換で迷わないための鉄則です。

• 捨てない： 手順さえ覚えれば確実に取れる得点源です。
• 4桁区切り： 2進数と16進数の変換は計算せず、対応表で解く。
• 検算： 時間が余ったら、逆変換して元の数字に戻るか確認する。