2進数の計算方法｜足し算・引き算をマスターしよう【初心者向け】

「コンピュータは0と1だけで計算している」と聞いたことはありますか？
2進数の世界では、「1 + 1」の答えは「2」ではありません。「10」になるんです。ちょっと不思議ですよね。

この記事では、基本情報技術者試験やプログラミングの基礎で避けては通れない「2進数の足し算・引き算」を解説します。手計算のコツがわかれば、コンピュータの気持ちが少し理解できるかもしれません。

2進数計算の基本ルール

まず、10進数（私たちが普段使う数字）との違いを意識しましょう。

• 10進数： 9の次は、桁が上がって 10 になる。
• 2進数： 1の次は、もう桁が上がって 10（イチゼロ）になる。

つまり、2進数の計算では「2になったら繰り上がる」というのが絶対のルールです。

足し算：1+1は10？

2進数の足し算には、4つのパターンしかありません。

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 （桁上がり！）

実践：101 + 011

実際に筆算でやってみましょう。

  101
+ 011
-----

1桁目（右端）： 1 + 1 = 10。
「0」を書いて、1を隣に繰り上げます。

  (1)
  101
+ 011
-----
    0

2桁目： 0 + 1 + (繰り上がりの1) = 10。
また「0」を書いて、1を隣に繰り上げます。

3桁目： 1 + 0 + (繰り上がりの1) = 10。
そのまま「10」と書きます。

  101
+ 011
-----
 1000  ← 答え

引き算：隣から借りてくる

引き算の難所は「0 - 1」の時です。当然引けないので、上の桁から「2」を借りてきます。
（10進数で10を借りてくるのと同じ感覚です！）

実践：110 - 011

  110
- 011
-----

1桁目： 0から1は引けません。
隣の「1」から借りてきます。隣は0になり、ここは「2」になります。
2 - 1 = 1。

2桁目： さっき貸したので「0」になっています。
0から1は引けません。さらに隣から借ります。
2 - 1 = 1。

3桁目： 貸してしまったので「0」です。
0 - 0 = 0。

  110
- 011
-----
  011  ← 答え

なぜ計算ツールを使うのか

仕組みは単純ですが、桁数が増えると「1110101...」と目がチカチカしてきて、ケアレスミスをしやすくなります。
勉強のために一度は手計算をおすすめしますが、実務や確認作業では、正確な2進数計算ができるツールを使うのが一番です。

まとめ

2進数の計算はパズルのようなものです。「2になったら繰り上げ」「足りなかったら借りる」というルールさえ守れば、誰でも解くことができます。
ぜひ、身近な数字で練習してみてくださいね。